Índice de Sortino

Se você pensa em investir, a taxa de retorno é um dos vários fatores que você deve considerar. Seria sensato também levar em consideração o risco associado. Risco é a possibilidade de que o desempenho de um ativo seja diferente do esperado. Um risco negativo pode ser uma potencial perda do seu investimento. Em contraste, um risco de alta é um potencial ganho financeiro.

Muitas estatísticas de desempenho não consideram os tipos de riscos associados aos investimentos. Eles se concentram apenas nas taxas de retorno. Nesse caso, a proporção Sortino vem em socorro.

O que é o índice de Sortino?

O Índice de Sortino é uma versão modificada da razão Sharpe. Ele vem do nome de Frank A. Sortino. O que o torna único é que ele diferencia a volatilidade prejudicial da volatilidade geral total usando o desvio padrão do retorno negativo do portfólio de ativos (desvio negativo) em vez do desvio padrão total. 

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Fórmula e cálculo do índice de Sortino

Índice de Sortino = (R_p – r_f ) / σ_d     

onde:

R_p = Retorno real ou esperado da carteira

r_f = Taxa livre de risco

σ_d = Desvio padrão do lado negativo

Assim, o índice de Sortino considera o desvio padrão do risco de queda, e não o risco total (upside + downside), em comparação com o índice de Sharpe.

O que o índice de Sortino pode dizer a você?

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Investidores, gestores de carteiras de investimento e analistas usam o índice de Sortino para analisar o retorno de um investimento para um determinado nível de risco ruim. Como esse índice usa apenas o desvio negativo como medida de risco, ele evita o problema de utilizar o risco total ou o desvio padrão. Isso é importante porque a volatilidade positiva beneficia os investidores e não é um fator com que se preocupar. Isso torna o índice de Sortino uma medida específica do desvio negativo.

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Exemplo de como usar o índice de Sortino

Tal como acontece com o índice de Sharpe, quanto maior o índice de Sortino, melhor. Dada a escolha entre dois investimentos semelhantes, um investidor razoável escolheria aquele com o índice de Sortino mais alto, uma vez que esse investimento gera um retorno maior por unidade do risco ruim que o acompanha.

Vamos tomar como exemplo o fundo mútuo X e o fundo mútuo Z. O fundo X tem um retorno anual de 12% com um desvio negativo de 10%. Por outro lado, o Fundo Z tem um retorno anual de 10% com um desvio negativo de 7%. A taxa livre de risco é de 2,5%.

Os índices de Sortino para cada fundo seriam calculados da seguinte forma:

• Índice de Sortino do Fundo mútuo X = (12% – 2,5%) / 10% = 0,95
• Índice de Sortino do Fundo mútuo Z = (10% – 2,5%) / 7% = 1,07

O fundo mútuo X tem um retorno anualizado 2% maior. No entanto, dados seus desvios negativos, não está obtendo esse retorno com tanta eficiência quanto o Fundo Mútuo Z. Com base nessa propriedade, o Fundo Mútuo Z faz uma melhor escolha de investimento.

Para cálculos, costuma-se utilizar a taxa de retorno livre de risco. Os investidores também podem utilizar os retornos esperados para esse fim. No entanto, para que os valores calculados permaneçam significativos, o investidor deve ser consistente com o tipo de retorno que insere na fórmula.

A diferença entre o índice de Sharpe e o índice de Sortino

O índice de Sortino é uma versão aprimorada do índice de Sharpe que isola a volatilidade negativa (ou downside) da volatilidade total. Dividindo o excesso de retorno pelo desvio negativo do portfólio/ativo no lugar de seu desvio padrão total.

O índice de Sharpe considera negativamente o bom risco de um investimento. Ele trata desvios positivos e negativos de forma semelhante, limitando seus benefícios para os investidores. No entanto, o investidor deve se concentrar no desvio total ou padrão ou simplesmente no desvio negativo. Assim, eles devem escolher a proporção que mais os ajudará.

Conclusão

O índice de Sortino se concentra apenas no desvio negativo dos retornos de uma carteira em relação à média. Isso ajuda a fornecer uma imagem melhor do desempenho ajustado ao risco de uma carteira porque a volatilidade positiva é uma vantagem para os investidores. É uma ferramenta valiosa para avaliar o retorno de um investimento por seu nível de risco ruim.